PDA

Tüm Versiyonu Göster : matematik bilmecesi

ÖZKAN
17-01-08, 16:18
Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yanyana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?).
CoRai
17-01-08, 21:17
(abcabc) 6 basamaklı bir sayı olsun.

Bu sayıyı çözümlediğimzide
(abcabc)=100000a+10000b+1000c+100a+10b+1c=100100a+10010b+1001c elde edilir.

=1001(100a+10b+c) ........... (1001 parantezine aldırız.)
=1001(abc) ............... [(abc) 3 basamaklı bir sayı olur.]
Bu da (abcabc) 6 basamklı sayısının 1001 e tam olarak bölünebildiğiniz gösterir.

1001=7x11x13 olduğundan
(abcabc)=7.11.13.(abc) elde edilir.
Bu da (abcabc) 6 basamaklı sayısının 7, 11 ve 13 sayılarına tam olarak böünebildiğini gösterir.

(abcabc)=7.11.13.(abc)
(abcabc)=77.13 ..................... (11x7=77 den...)
Bu da (abcabc) 6 basamaklı sayısınnın 77 ye tam olarak bölünebildiğini gösterir.

(abcabc)=7.11.13.(abc)
(abcabc)=11.91.(abc) ................... (7x13=91 den...)
Bu da (abcabc) 6 basamaklı sayısının 91 e tam olarak bölünebileceğini gösterir.

(abcabc)=7.11.13.(abc)
(abcabc)=7.143.(abc) ...................... (11x13=143 ten...)
Bu da 143 sayısının (abcabc) 6 basamaklı sayısının 143 e tam olarak bölünebileceğini gösterir.

İspat tamamlanmıştır. ;)
ProfessoR_X
17-01-08, 21:18
ayağa kalktım alkışlıyorum evet bravoooooooooooooooooo :D
ÖZKAN
17-01-08, 21:20
hocam bende alkışlıyorum emeğine sağlıkta cevap kactı?
CoRai
17-01-08, 21:24
hocam bende alkışlıyorum emeğine sağlıkta cevap kactı?

Soru yok ki ortada? Neden diye sormuşsunuz, ben de ispatladım işte... :p;)
ProfessoR_X
17-01-08, 21:24
xyzxyz olan bütün sayılar :D
CoRai
17-01-08, 21:25
xyzxyz olan bütün sayılar :D

Hayır, bütün sayılar değil.

6 basamaklı bütün sayılar. ;)
ProfessoR_X
17-01-08, 21:27
xyzxyz zaten 6 basamaklı sayıları ifade etmiyor mu abi?:D
CoRai
17-01-08, 21:49
xyzxyz zaten 6 basamaklı sayıları ifade etmiyor mu abi?:D

Üstte BÜTÜN sayılar demiştin de... Onu düzeltmiştim. ;)

Bütün sayıların içinde 1,2,3,4,5,6,7,8.... basamaklı sayılar vardır. :p
ProfessoR_X
17-01-08, 21:50
abi orada xyzxyz olan bütün sayılar dedim evet aslında bir hata var gibi duruyor ama anlatmak istediğim 6 basamaklı xyzxyz şeklinde olan bütün sayılardır :)
ÖZKAN
17-01-08, 21:51
831831

831831 / 7 = 118833
831831 / 11 = 75621
831831 / 13 = 63987
831831 / 77 = 10803
831831 / 91 = 9141
831831 / 143 = 5817
831831 / 1001 = 831
CoRai
17-01-08, 21:54
abi orada xyzxyz olan bütün sayılar dedim evet aslında bir hata var gibi duruyor ama anlatmak istediğim 6 basamaklı xyzxyz şeklinde olan bütün sayılardır :)

Tamam yaa ;)

Biraz kuralcı mıyım neyim? :D :p
CoRai
17-01-08, 21:55
831831

831831 / 7 = 118833
831831 / 11 = 75621
831831 / 13 = 63987
831831 / 77 = 10803
831831 / 91 = 9141
831831 / 143 = 5817
831831 / 1001 = 831

Burda sadace 1 örnek var. Ben genelleyerek bütün 6 basamaklı sayılarda ispatladım. :)
ProfessoR_X
17-01-08, 21:56
368368

368368/7 = 52624
368368/11 = 33488
368368/13 = 28336
368368/77 = 4784
368368/91 = 4048
368368/143 = 2576
368368/1001 = 368

gibi.
ÖZKAN
17-01-08, 21:57
koray hocam ve profum volkanım

ğş1ğş1ğş1ğş1ğş1ğş1ğş1ğş1ğş1ğş1

yüreğinize sağlık